Ein quantenmechanisches geladenes Teilchen mit dem Spin (ohne Bahndrehimpuls) hat ein magnetisches Moment , wobei das gyromagnetische Verhältnis des Teilchens ist. In einem Magnetfeld wirkt auf das magnetische Moment eine wirbelfrei Kraft [1]. Es kann daher ein Potential eingeführt werden. In einem zeitlich konstanten homogenen Magnetfeld erhält das Teilchen die zusätzliche potentielle Energie:

wobei der Drehimpulsoperator, die dazugehörige normierte Eigenfunktionen und s₃ der entsprechende Eigenwert ist. Der Drehimpuls ist quantisiert d.h. s₃ kann nur diskrete Werte annehmen und damit sind auch nur diskrete Energiezustände für das Teilchen möglich.

Für ein Proton beispielsweise kann s₃ nur die Werte annehmen.Hieraus folgt der Energieunterschied von zwischen diesen beiden Zuständen.

Literatur:

1. Kap. Stationäre Ströme, Magnetostatik In: Lindner, A.: Grundkurs Theoretische Physik, Teubner Studienbücher Physik, 1994, S.202