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Das Prinzip NMR

Von der Magnetfeldmessung zur Frequenzmessung

Zusammenfassung Potentielle Energie Larmor Frequenz g-Faktor

Das DRUSCH NMR Gaussmeter führt mit Hilfe von Messsonden Magnetfeldmessungen nach dem Prinzip der Kernspinresonanz durch. Die Messmethode nutzt aus, dass die Ausrichtung der Kernspins im Magnetfeld quantisiert ist, d.h. nur endlich viele Werte annehemen kann. Z.B. für ein Proton (Spin ½) existieren nur zwei mögliche Ausrichtungen: parallel und anti-parallel zum Magnetfeld. Je nach Ausrichtung des Kernspins unterscheidet sich die Energie E des Kerns im Magnetfeld - siehe Energie eines Teilchens im Magnetfeld:

Da der Drehimpuls quantisiert ist, kann ein Kern nur diskrete Energiezustände Ei für ein bestimmtes Magnetfeld einnehmen. Für Spin ½ Teilchen, wie beispielsweise Protonen, ergeben sich zwei mögliche Energiezustände mit der Energiedifferenz:

Durch ein externes Feld z.B. durch ein elektromagnetisches Feld eines elektronischen Schwingkreises kann der Energiezustand geändert werden. Die Wechselwirkung zwischen dem Kern und dem Schwingkreis wird durch Photonen, die Quanten des elektromagnetischen Feldes, übermittelt. Da der Kern nur die diskreten Energiezustände Ei einnehmen kann, sind nur Wechselwirkungen möglich, die in einem ebenfalls erlaubten Energiezustand Ej enden. Es können daher von einem Kern des Energiezustandes Ei nur Photonen der Energien emittiert bzw. absorbiert werden.

Für Protonen bedeutet dies, das nur Photonen der Energie emittiert bzw. absorbiert werden können. Nach Plank ist ein Photon dieser Energie equivalent zu einer elektromagnetischen Welle der Frequenz:

wobei h das Plank'sche Wirkungsquantum ist. Protonen, die sich in dem elektromagnetischen Feld eines Schwingkreises befinden, absorbieren daher dessen Energie, wenn dieser genau mit der Larmorfrequenz arbeitet. Diese Frequenz hängt neben der Stärke des Magnetfeldes nur von dem für jeden Kern spezifischen gyromagnetischen Verhältnisses ab (siehe g-Faktor). Ist dieses Verhältnis bekannt, kann daher die Messung des Magnetfeldes in eine Frequenzmessung umgewandelt werden.

Da sich die Protonen bzw. allgemein Kerne thermisch bewegen, ist die Spektrallinie d.h. die Frequenz bei der Absorption erfolgt, nicht exakt scharf, sondern durch den Doppler Effekt verbreitert. Diese Verbreiterung ist allerdings gegenüber dem Messfehler auf das gyromagnetische Verhältnis vernachlässsigbar. Die Frequenzmessung kann mit sehr grosser Genauigkeit durchgeführt werden, so dass diese Messmethode derzeit allein durch die Genauigkeit des gyromagnetischen Verhültnisses limitiert ist.

Für das Sondenmaterial werden im Allgemeinen für Magnetfelder bis zu 2T Protonen und für stärkere Felder Deuterium verwendet. Die Genauigkeit, mit der das gyromagnetische Verhältnis von Protonen bekannt ist, erlaubt das Magnetfeld bis auf 0,5 µT genau zu bestimmen. Damit sind NMR Gaussmeter die genausten am Markt befindlichen Magnetfeldmessgeräte.

Text: Götz Gaycken

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Letzte Änderung: 08.02.2008